MATRIZES CODIFICADAS

Uma das maneiras de codificar ou decodificar uma mensagem é utilizando a multiplicação de matrizes. Para tanto, associam-se as letras do alfabeto e alguns símbolos aos números, segundo a correspondência a seguir:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
U	V	W	X	Y	Z	.	.	#	*

O simbolo # um espaço entre as palavras. A mensagem codificada a ser enviada 63  20  42  12  93  44  15  32  11  84 está representada pela matriz,

63	20	42	12	113
44	15	32	11	84

A  matriz  chave  é 

3	1
2	1

 calculando  a matriz  inversa da chave

3	1
2	1

x

a	b
c	d

=

1	0
0	1

Encontramos   a seguinte matriz

1	-1
-2	3

 Agora multiplicamos a matriz  inversa da chave pela matriz da mensagem

1	-1
-2	3

x

63	20	42	12	113
44	15	32	11	84

 =

19	5	10	1	29
6	5	12	9	26

Substituindo   os  valores da  matriz encontrada pela  primeira tabela encontramos

S	E	J	A	#
F	E	L	I	Z

a) AME O BEM  
b) SONHEM ALTO
c) CANTEM ALTO
d) SEJA FELIZ
e) VIVA FELIZ

 Então a resposta certa é a letra d.

  Bom esse é o meu presente para todos que visitam o meu blog.