Questões sobre Progressão Aritméticas e Progressões Geométricas

 (UFCE) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
(A) 5100
(B) 5200
(C) 5300
(D) 5400
(E) 5500
- Informações:
S11=35200 r=400
- Neste exercício iremos usar a fórmula da soma dos termos, mas para isso devemos calcular o valor de an em função de a1 e r. Calma lá, veja só:
an=a1+(n-1)r
a11=a1+(11-1)r
a11=a1+10r sabemos que a razão é 400
a11=a1+10•400
a11=a1+4000
- Agora sim vamos colocar na fórmula da soma:

- Calculamos o valor de a1, agora é só substituir na fórmula de a11 para achar seu valor (pois é isso que o problema quer, o valor do último dia):
a11=a1+4000
a11=1200+4000
a11=5200 Resposta certa, letra "B".
Fonte:<http://wwwprofessorrogerio.blogspot.com.br/2008/04/exerccios-resolvidos-de-pa.html>

(Vunesp – SP – Adaptado)Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo:

 

 

Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha.

Resolução

 

As tábuas são empilhadas de acordo com uma progressão geométrica de razão 2. Então:
a_n = a1 * q n–1
a₁₂ = 1 * 2 12–1
a₁₂ = 1 * 2 11
a₁₂ = 1 * 2048
a₁₂ = 2048
Na 12ª pilha teremos 2048 tábuas. 

Fonte:<http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava22/mod/forum/post.php?reply=396853#mform1>