EXERCÍCIOS SOBRE ANÁLISE COMBINATÓRIA

 Quantos números ímpares existem entre 1 e 99.

Vamos pensar no que o problema pediu:

Ele quer os números ímpares de 1 a 99; Se pegarmos do 1 ao 9 temos 5 números impares, agora de 10 a 99, são números de dois algarismo, logo podemos aplicar o que aprendemos acima, usando o conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, pois são os número com os quais formaremos os de dois algarismos.

Sendo assim vamos pensar.

Sempre lembrando que começaremos estudando as condições que o problema nos impõe.

___   ___  - um número impar de 2 algarismos.

  ?       ?

No segundo algarismo só podemos escolher números impares (1,3,5,7,9) para que o número seja impar, sendo assim temos 5 possibilidades.

___   ___  - um numero de 2 algarismos distintos.

   ?      5

Já no primeiro algarismo temos 9 possibilidades (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), pois os algarismos não podem ser distintos, pois podemos ter 33, 55, 77...etc

___   ___  - um número de 2 algarismos distintos.

9       5

Multiplicando 9x5, temos 45 números, mas não podemos nos esquecer que esse resultado achamos os números de 10 a 99, então temos que somar 5 para termos os números de 1 a 99

Logo temos que existem 50 números impares entre 1 a 99.

  Olha que tal descansar vendo esse show da natureza em alto mar.!!!!