POLIEDROS
As
figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que
são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e
propriedades dos poliedros.
Poliedros são figuras geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes.
Planificações
dos Sólidos Platónicos
|
Planificações:
|
Sólido:
|
 |
Tetraedro:
É um poliedro regular
com 4 faces sendo estas triângulos equiláteros, 4 vértices e 6 arestas. O
Tetraedro pode formar-se a partir de um molde com quatro triângulos.
|
 |
Cubo:
É um
poliedro regular com 6 faces sendo estas quadrados, 8 vértices e 2 arestas.
O cubo pode ser formado a partir de um molde com seis quadrados.
|
 |
Octaedro:
É um poliedro regular
com 8 faces sendo estas triângulos equiláteros, 6 vértices e 12 arestas. O
octaedro pode ser formado a partir de um molde com oito triângulos
equiláteros.
|
 |
Icosaedro:
É um poliedro regular
com 20 faces que são triângulos equiláteros, 12 vértices e 30 arestas. O
icosaedro pode ser formado a partir de um molde de vinte triângulos
equiláteros.
|
 |
Dodecaedro:
É um poliedro regular
com 12 faces que são pentágonos, 20 vértices e 30 arestas. O dodecaedro pode
formar-se a partir de um molde com vinte pentágonos.
|
Tetraedro, Hexaedro (cubo),
Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.
A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde:
V = vértice
A = arestas
F = Faces
A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde:
V = vértice
A = arestas
F = Faces
Essa expressão determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.
Por volta do século VI antes de Cristo, o filósofo Platão estudou os poliedros platônicos relacionando-os aos elementos da natureza. Veja a associação feita por ele:
Tetraedro: fogo
Hexaedro (cubo): terra
Octaedro: ar
Icosaedro: água
Dodecaedro: universo
