sábado, 28 de setembro de 2013

quarta-feira, 25 de setembro de 2013

Alguns exercicios sobre Geometria espacial


1)Uma lata de óleo de soja possui as seguintes dimensões: raio da base medindo  4,5cm e altura igual a 16cm. Considerando que o conteúdo da lata seja de 900m, calcule a parte não ocupada da lata de óleo. ( Considere essa lata um cilindro)

 Vamos determinar o volume total da lata.

V= π.r2.h

V= 3,14 x 4,52x16

V= 3,14 x 20,25x 16

V= 1.017.36 cm3

Agora vamos calcular a parte não ocupada pela lata de óleo

V= 1.017,36 -900=117,36cm3

Lembrar aos alunos que cm3  =   117,36 ml
2)Mariana fez 15 anos e serão servidos para os convidados refrigerantes, pois a festa será realizada no salão da igreja batista. Então os pais da mesma  resolveram somente servirem refrigerantes para os convidados. Foram servidos em taça em forma de cone com as seguintes medidas  diâmetro10cm  altura 20cm . Os pais de Mariana contrataram um bufê e foi acordado que os garçons  teriam que passar 4 vezes pelos 300 convidados presentes. Quantos litros de refrigerantes foram servidos aproximadamente.
Bom resolvendo o problema teremos:
Fazendo π =3,14
V= (r2x πxh)/3
V= ( 52x 3,14x 20)
V=  523,3cm3
Lembrando que cm3 = 1ml  
1dm3 = 1 l
V= 0,5233 litros
Mas como o problema diz que os garçons tem passar 4 vezes em cada 300 convidados então  os garçons serviram aproximadamente
0,5233litros x 1.200  = 628 litros
Vamos supor que na festa de 15 anos de Mariana fossem servidos em taças em forma cilíndricas de mesma base e mesma altura.
V= r2x πxh
V= 52x 3,14x20
V= 25x 3,14x 20
V=1570cm3
V= 1570 ml  =   1,570 litros
 
Mas como o problema diz que os garçons tem passar 4 vezes em cada 300 convidados então  os garçons serviram aproximadamente .
1,570 x 1200= 1.884 litros
Constando-se que realmente o volume do cone é um terço do volume do cilindro.
Exemplo 3.
Um cone possui raio da base medindo 4 cm e altura igual a 10cm. Determine a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100cm3
V= ( πxr2xh)/3
100 = (3,14x42xh)/3
300 = 3,14x16xh
300 = 50,24x h
h= 300 / 50,24
h = 5,97cm