sábado, 28 de setembro de 2013
quarta-feira, 25 de setembro de 2013
Alguns exercicios sobre Geometria espacial
1)Uma lata
de óleo de soja possui as seguintes dimensões: raio da base medindo 4,5cm e altura igual a 16cm. Considerando que
o conteúdo da lata seja de 900m, calcule a parte não ocupada da lata de óleo. ( Considere essa lata um cilindro)
Vamos determinar o volume total da lata.
V= π.r2.h
V= 3,14 x 4,52x16
V= 3,14 x 20,25x 16
V= 1.017.36 cm3
Agora
vamos calcular a parte não ocupada pela lata de óleo
V= 1.017,36 -900=117,36cm3
Lembrar
aos alunos que cm3 = 117,36 ml
2)Mariana fez 15 anos e serão servidos para os
convidados refrigerantes, pois a festa será realizada no salão da igreja
batista. Então os pais da mesma resolveram somente servirem refrigerantes
para os convidados. Foram servidos em taça em forma de cone com as seguintes
medidas diâmetro10cm altura 20cm . Os pais de Mariana contrataram
um bufê e foi acordado que os garçons teriam que passar 4 vezes pelos 300
convidados presentes. Quantos litros de refrigerantes foram servidos
aproximadamente.
Bom
resolvendo o problema teremos:
Fazendo
π =3,14
V=
(r2x πxh)/3
V=
( 52x 3,14x 20)
V= 523,3cm3
Lembrando
que cm3 = 1ml
1dm3
= 1 l
V=
0,5233 litros
Mas
como o problema diz que os garçons tem passar 4 vezes em cada 300 convidados
então os garçons serviram aproximadamente
0,5233litros
x 1.200 = 628 litros
Vamos
supor que na festa de 15 anos de Mariana fossem servidos em taças em forma
cilíndricas de mesma base e mesma altura.
V=
r2x πxh
V=
52x 3,14x20
V=
25x 3,14x 20
V=1570cm3
V=
1570 ml = 1,570 litros
Mas
como o problema diz que os garçons tem passar 4 vezes em cada 300 convidados
então os garçons serviram aproximadamente .
1,570
x 1200= 1.884 litros
Constando-se
que realmente o volume do cone é um terço do volume do cilindro.
Exemplo
3.
Um
cone possui raio da base medindo 4 cm e altura igual a 10cm. Determine a altura
de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100cm3
V=
( πxr2xh)/3
100
= (3,14x42xh)/3
300
= 3,14x16xh
300
= 50,24x h
h=
300 / 50,24
h
= 5,97cm
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