MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES NO FUTEBOL

"Nos jogos válidos pelo campeonato brasileiro de futebol, cada vitória dá ao time 3 pontos, enquanto cada empate vale1 ponto. Se perder, o time não ganha pontos. Sabendo que a situação dos cinco primeiros  colocados, na última rodada do campeonato, é apresentadas na tabela abaixo, qual das alternativas apresenta, em ordem decresceste, a colocação atual dos líderes do campeonato ?
Tabela 1

CLUBES	VITÓRIA	EMPATE	DERROTA
VASCO	10	5	4
SÃO PAULO	10	1	8
FLUMINENSE	12	6	1
GRÊMIO	12	1	6
ATLÉTICO-MG	13	4	1

Alternativas :
a) Atlético-MG; Fluminense; Grêmio; Vasco; São Paulo
b) São Paulo; Vasco; Grêmio; Fluminense; Atlético-MG
c) Atlético-MG;  Grêmio; Fluminense; São Paulo; Vasco
d) Atlético-MG; São Paulo; Grêmio; Fluminense;  Vasco,

Resolução:
Para verificar a posição dos times, é necessário multiplicarmos a matriz com a quantidade de vitórias, empates e derrotas pela matriz de referência da pontuação para cada uma dessas situações, sendo assim:

Logo, vêmos que a classificação atual do campeonato é, em ordem decrescente, Atlético-MG, Fluminense, Grêmio, Vasco e São Paulo. Portanto a respota correta seria a letra a.

MENSAGENS CODIFICADAS

Oi, mais um excelente de mensagens codificadas através de matrizes. Isso é para vc treinarem

.
Uma formar de enviar uma mensagem secreta é utilização a multiplicação de matrizes.
Para isso, vamos associar as letras do alfabeto e alguns símbolos aos números, segundo a correspondência a seguir:

ALFABETO

01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T
21	22	23	24	25	26	0
U	V	W	X	Y	Z	.#

O simbolo # um espaço entre as palavras.

57	46	54	44	30
38	31	40	36	25

 
tendo a  ta bela chave  

3	1
2	1

Calculando a matriz  inversa da chave  ficará

1	-1
-2	-3

Então fazendo a multiplicação de matrizes da matriz inversa pela matriz da mensagem

1	-1
-2	-3

            x

57	46	54	44	30
38	31	40	36	25

 = 

19	15	14	8	5
0	1	12	20	15

Ao receber a matriz mensagem  transforme  na primeira tabela

S	O	N	H	E
#	A	L	T	0

Então você viu como é divertido saber a matéria de matriz para passar mensagem secreta entre pessoas

MATRIZES CODIFICADAS

Uma das maneiras de codificar ou decodificar uma mensagem é utilizando a multiplicação de matrizes. Para tanto, associam-se as letras do alfabeto e alguns símbolos aos números, segundo a correspondência a seguir:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
U	V	W	X	Y	Z	.	.	#	*

O simbolo # um espaço entre as palavras. A mensagem codificada a ser enviada 63  20  42  12  93  44  15  32  11  84 está representada pela matriz,

63	20	42	12	113
44	15	32	11	84

A  matriz  chave  é 

3	1
2	1

 calculando  a matriz  inversa da chave

3	1
2	1

x

a	b
c	d

=

1	0
0	1

Encontramos   a seguinte matriz

1	-1
-2	3

 Agora multiplicamos a matriz  inversa da chave pela matriz da mensagem

1	-1
-2	3

x

63	20	42	12	113
44	15	32	11	84

 =

19	5	10	1	29
6	5	12	9	26

Substituindo   os  valores da  matriz encontrada pela  primeira tabela encontramos

S	E	J	A	#
F	E	L	I	Z

a) AME O BEM  
b) SONHEM ALTO
c) CANTEM ALTO
d) SEJA FELIZ
e) VIVA FELIZ

 Então a resposta certa é a letra d.

  Bom esse é o meu presente para todos que visitam o meu blog.